PROCENTA

Procentní kalkulačka – online výpočet procent



% z =


z čísla = %


je více než o %


je méně než o %


% je více než % o %


% je méně než % o %


zvětšených o % =


zmenšených o % =


vzniklo po % zvýšení čísla


vzniklo po % snížení čísla


je % z čísla

Procentní kalkulačka

Jak vypočítat procenta? Procentní kalkulačka na této stránce nabízí online výpočet procent zdarma. Počítání procent na kalkulačce zvládnete nejenom snadno a rychle, ale také se naučíte, jak se procenta počítají, protože u každého způsobu je uveden vzorec pro výpočet, matematický postup, příklady a slovní úlohy na procenta, do nichž se automaticky dosazují vaše zadané hodnoty. Matematika na procenta se tak rázem stává srozumitelnou zábavou a hračkou.

Procento %

Procento (z italského per cento) je bezrozměrnou jednotkou odpovídající jedné setině, což je matematický pojem představující v desítkové soustavě číslo 0,01 (10-2) anebo ve zlomku 1/100 (jednu setinu celku). Procentem se dá jednodušeji vyjádřit část celku v setinách, než za pomoci zlomku. Příkladem může být hodnota 30 %, která by se jinak zapisovala jako zlomek 30/100. Procentem lze ale vyjádřit i hodnotu převyšující 100, například 120 %.

Psaní procent s mezerou nebo bez

Zda se v ČR znak % píše hned za číslovku anebo se mezi nimi udělá mezera, záleží na tom, jestli jde o jednoslovné přídavné jméno (bez mezery) anebo o dvouslovné číslo a podstatné jméno (s mezerou). Příklad: dvacetiprocentní navýšení ceny se zapíše bez mezery jako 20% navýšení. Kdežto navýšení ceny bylo dvacet procent, zapíšeme s mezerou jako navýšení 20 %. V ostatních zemích včetně Slovenska se pokaždé používá mezera.

Psaní % na klávesnici počítače

Jak napsat na klávesnici procenta? Znak % se u klávesnice počítače zpravidla nachází ve vrchní řadě vpravo od čísel tam, kde je =. Pro napsání značky % ale prvně stiskněte a držte klávesu Shift. Ta, pokud není označena slovem, má šipku směřující vzhůru.

Použití procent

Procenta se nepoužívají jen jako výpočet v matematice, ale také v mnoha dalších oborech, jako je fyzika, ekonomika, technika, přírodní a společenské vědy atd. Příklady:

  • 50 % ceny – jde o polovinu původní ceny
  • 200 % ceny – jde o dvojnásobek původní ceny
  • Sleva 25 % – snížení ceny o čtvrtinu, například z původních 100 Kč na 75 Kč
  • Zdražení o 25 % – zvýšení ceny o čtvrtinu, z původních 100 korun na 125 korun
  • 120 % průměru – navýšení průměrné hodnoty o 1,2násobek, např.: z 1 000 na 1 200
  • 30 % obyvatel – z každých 100 lidí jde o 30 lidí
  • Jistota na 100 % – jde o naprostou jistotu, kdy 100x ze 100 případů vše vyjde dle představ
  • 90% jistota – téměř jistá situace, která dopadne podle očekávání 90x ze 100
  • 35% alkohol – každý 1 litr tekutiny obsahuje 0,35 litru alkoholu a 0,65 litru jiné látky

Nedorozumění v procentech

Jak spočítat procenta dělá spoustě lidem potíže. Počítání procent přitom není tak komplikované, někdy ale dochází k mnohým nedorozuměním, které jsou způsobeny nepřesným vyjádřením, přesně z čeho nebo z jaké části základu se výpočet procent provádí.

Procenta a procentní body

Dobrým příkladem nedorozumění je rozdíl mezi procentem a procentním bodem. Jestliže chceme vyjádřit nějakou změnu hodnoty v procentech (navýšení či snížení), je potřeba vždy jasně uvést, zda se jedná o změnu původního základu anebo o změnu již uvedené procentní hodnoty.

Pokud například někomu sdělíme, že banka zvyšuje původní 10% úrok úvěru o 5 %, aniž bychom uvedli konkrétnější informace, pak si lze pod tímto pojmem představit 2 úplně rozdílné situace:

1 – Úrok naroste z 10 % na 10,5 % (5 % z deseti je 0,5 %, které přičteme k původním 10 %)

2 – Úrok naroste z 10 % na 15 % (k původním 10 procentům přičteme 5 %)

V uvedeném příkladu zřejmě chceme říct, že úrok (tak jak je v bodu 2.) naroste skutečně na 15 %. Jenže v takovém případě by bylo správné uvést, že úroková sazba se zvýšila o 5 procentních bodů, a nikoliv procent.

Procentní bod (pp – z anglického Percentage point) je totiž aritmetický rozdíl dvou procentuálních hodnot se stejným základem. Pojem procentní bod byl zaveden právě kvůli možným zmatkům a pochybnostem a také kvůli značnému zjednodušení popisované situace.

U relativních změn se taktéž používá pojmenování procentní podíl. Ve finančním světě, kde může být 1 procentní bod občasně příliš velká hodnota, se také používá termín Bazický bod (bp – z anglického Basis point), který označuje 1 setinu procentního bodu. Zvýšení úroku z 5 % na 5,1 % se tedy může zapsat jako nárůst o 10 bp).

Pokud bychom pro náš výše uvedený příklad chtěli použít pouze procenta a vynechat označení procentní bod, museli bychom sdělit pro body 1. a 2. jasný a přesný základ (a), anebo uvést konečný procentní podíl (b), a to následovně:

1a – Úrok se zvýší o 5 % z původního úroku (z 10 % na 10,5 %)

1b – Úrok se zvýší na 10,5 % (jasně řečená konečná úroková sazba)

2a – Úrok se zvýší o 5 % z půjčené částky (z 10 % na 15 %)

2b – Úrok se zvýší na 15 % (jasně řečená konečná úroková sazba)

Opětovné zvýšení a snížení procentuální hodnoty

Dalším příkladem nepochopení výpočtů s procenty a důležitosti základů je opakovaná změna hodnot, tedy zvyšování a/nebo snižování (například ceny zboží v obchodě). Pakliže cena výrobku ze 100 Kč naroste o 20 % na 120 Kč a následně klesne o 20 %, nebude výsledná cena původních 100 Kč, ale o krapet nižší. Opět je to dáno faktem, že je nesprávně uveden základ. Výpočet % zlevnění se totiž nebude počítat ze 100 korun, ale ze 120 korun.

Stejně tak je možno původní cenu 100 Kč snížit o 50 % a tu později snížit opět o 50 %, a přitom nebude dané zboží zadarmo. Základem první slevy je totiž 100 Kč, kdežto základem druhé slevy bude 50 Kč. Na některé složitější výpočty se používá trojčlenka.

Promile

Zatímco procento je 1 setina celku, promile je 1 tisícina celku. Jinými slovy, promile je desetina procenta, tedy oproti procentu 10x menší číslo. Promile (z latinského pro mille) se značí podobně jako procento (%), akorát jsou pod lomítkem 2 nuly či kolečka (‰).

Promile nebývá tak často používáno, jako procento. V promilích se udává například alkohol v krvi, stoupání či klesání železniční tratě anebo jde o malou číselnou hodnotu, která se lépe vyjadřuje právě v promile. Příklady použití:

  • Měl v krvi 2 ‰ – jde o 2 gramy alkoholu v 1000 gramech (1 kg) krve, (cca 2 mililitry na 1 litr)
  • Stoupání železniční trati je 15 ‰ – trať na každých 1 000 mm (1 m) délky stoupne o 15 mm (1,5 cm)
  • 8 ‰ obyvatel – jde o 8 obyvatel na každých 1 000 obyvatel
PROCENTA
5 (99.09%) 22 hlasy